Filtry 2: Bunt maszyn.

W poprzednim odcinku.

Mam nadzieję, że nie było aż tak źle, a jeśli faktycznie w toku wypowiedzi pojawiły się jakieś błędy i nieścisłości prowadzące do przekłamań, to na swoje usprawiedliwienie (wobec znawców tematu) mam tylko dwa usprawiedliwienia:

  1. teorie naukowe stojące za tą klasą urządzeń są na tyle skomplikowane, że próba zrozumienia samych definicji grozi migreną, a przecież praktycznej ich strony (obliczeń, dowodów twierdzeń, analizy powiązań między nimi etc) nawet nie tykami kijem.
  2. każde uproszczenie jest tylko przybliżeniem, kłamstwem, które po przekroczeniu pewnego poziomu uszczegółowienia i dokładności wychodzi na jaw. Od czegoś jednak trzeba zacząć.

Uspokoiwszy sumienie bezproduktywnym pokajaniem się, mogę – myślę – przejść do drugiej części naszej sagi.

Zestawiwszy podstawowe informacje na temat natury filtrów, spójrzmy na ich działanie tam, gdzie mamy możliwość bezpośredniej interakcji z nimi.

Korektory.
To klasa urządzeń stworzonych tylko w jednym celu: bezpośredniej ingerencji w brzmienie w pełnym spektrum częstotliwościowym.
Nazwa nie bez kozery sugeruje nadrzędny cel owych ingerencji. Jest nim eliminacja błędów i niedoskonałości, usuwanie zbędnych elementów, przykrawanie naddatków i wyrównywanie niedostatków.

Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, by oprócz zastosowań o charakterze czysto technicznym (np. premastering), korzystać z korektorów również jako elementu instrumentarium artystycznego. Ma to sens szczególnie tam, gdzie potrzeba dokonać wielu często wręcz chirurgicznych cięć.

Korektor graficzny.
Nazwa tego typu urządzeń wynika konstrukcji pozwalającej na szybką interpretację ustawień, a co za tym idzie – pozornie przynajmniej wygodne i skuteczne ich dostosowanie do aktualnych potrzeb.
Na tym zalety się kończą.

Korektory graficzne to ogromne kobyły, których panele kontrolne zawalone są na ogół stertami suwaków. Zależnie od zasobów możemy sobie zafundować od trój- i czteropasmowych, aż po szafy zawierające 31 jeden pasm na każdy kanał.

Za tą funkcjonalnością kryje się schemat sztywno dzielący pasmo na oktawy, kwinty, tercje, czy co tam jeszcze się da. Każde z pasm ma swój własny potencjometr głośności. Bez względu zatem na to, czy korektor rzeczywiście jest stosowany, czy też pozostaje pasywnym elementem toru, dźwięk jest szatkowany i sumowany z powrotem.

Niezależnie od dokładności filtrów stosowanych w krosownicach takich korektorów, nie ma siły – muszą pojawić się jakieś przekłamania, zarówno w głośności, jak i w fazie. Stosowanie krosownic gwarantuje płynność przejścia poszczególnych dźwięków z jednego pasma korektora do kolejnego, jednak oznacza również, iż każde pasmo korektora pracuje również poza swoją nominalną granicą (na tzw. zakładkę) wpływając zwłaszcza na sąsiednie.

Jeśli dodamy do tego zniekształcenia fazowe (jako się rzekło – im mocniejszy filtr, tym większe zaburzenia w tej domenie), rzecz zaczyna przypominać wąchanie Camembert de Normandie (AOC), gdy pod stołem obok butów stoją skarpetki.

Aby więc zminimalizować przekłamania korektora graficznego przy ingerencji w dźwięk, specjaliści zwykli stanowczo odradzać ostre zmiany głośności pojedynczych pasm. Stanowczo lepiej wprowadzać zmiany o płynniejszym charakterze, rozciągnięte jak najszerzej na całe spektrum częstotliwościowe.

Mimo swoich wad, korektory graficzne są świetnym narzędziem w zastosowaniach scenicznych, gdzie, powiedzmy szczerze, tak daleko posunięta dbałość o jakość dźwięku – z powodu różnych ograniczeń – nie może być głównym priorytetem. Jednak do zastosowań czysto studyjnych lepiej używać urządzeń o innej konstrukcji:

Korektory parametryczne.
Czyli stały element studyjnych konsol miksujących, torów audio przygotowanych do masteringu, oraz innych urządzeń, np. preampów mikrofonowych, channel stripów, czy innych cudów technologii.

Można rzec, iż faktycznie, korektory parametryczne są trudniejsze do “czytania”, ale w pracy studyjnej od łatwości w użytkowaniu ważniejsza jest precyzja i dobre brzmienie. A to właśnie ten typ urządzeń – jeśli jakikolwiek w ogóle – może zagwarantować i jedno, i drugie.

Nie ma sensu rozpisywać się nad sprzętowymi korektorami tego typu.
Kto ma w swoim setupie analogowy korektor parametryczny dobrej klasy (lub jego udaną emulację), ten wie, kto uważa, że szkoda pieniędzy na takie fanaberie… cóż…

Skupię się na typowych rozwiązaniach software’owych, których jedynym zadaniem jest precyzyjna modyfikacja dźwięku przy jednoczesnym minimalnym zniekształceniu sygnału.

Korektory software’owe są naprawdę potężnym narzędziem, bowiem mają z reguły zaimplementowaną całą masę trybów pracy oraz dodatkowych opcji.
I tak na przykład mogą pracować w trybach

  • Mono,
  • Stereo,
  • L/R (podział na lewy i prawy kanał),
  • M/S (podział na sumę i różnicę kanałów).

Mogą oferować różne tryby pracy w obrębie spójności fazowej, np.:

  • minimum phase (minimalnofazowość),
  • linear phase (przesunięcie fazowe zakresu ma charakter liniowy, najdelikatniejszy bodaj typ zniekształceń),
  • analog phase etc.

Na ogół korektory tego typu oferują od 6 do 10 niezależnych slotów, z których każdy (lub większość) może pracować jako filtr wybranego typu: (LP, HP, low shelf, high shelf, Bell, Notch).
Parametry tych filtrów mają bardzo szeroki zasięg, a przy tym zachowują niezwykłą precyzję, dla przykładu: korektor Equality:

  • Bell i Shelf: -36 ~ 36 dB; Q: 0,1 ~ 50;
  • Notch: Q: 0,1 ~50;
  • LP i HP: slope 6 ~ 48 dB/okt; Q 0,1 ~50.

Wszystko to w zakresie 5 ~ 22050 Hz przy skoku głośności/dobroci o 0,01 i częstotliwości o 1 (dla filtrów LP: 0,1).

Dla porównania – parametry filtrów standardowego EQ8 (Ableton):

  • slope: 12 lub 48 dB/okt;
  • zmienny skok częstotliwości zależnie od pasma
    (skok 0,1% wartości granicznej przedziału);
  • Q: 0,1 ~18 (skok 0,01 – w przedziale do wartości 10; oraz  0,1 dla wyższych wartości parametru)
  • głośność -15 ~ 15 dB (skok od 0,01 do 0,1).

Jakby tego było mało, korektory parametryczne tej klasy często oferują dodatkowe, bardzo przydatne opcje, takie jak analizator spektralny, odsłuch pojedynczego, edytowanego filtra, parametry reskalowania układu wszystkich filtrów korektora (i to zarówno w zakresie głośności, jak i częstotliwości), a także oczywiście output gain.
Zatem i spektrum potencjalnych zastosowań jest tu ogromne, od definicji szerokości zakresu (LP, HP), dodatkowego kształtowania jego granic (Shelf), kontrolę wybranych pasm przy niemal dowolnej ich szerokości (Bell), skończywszy na korekcji, bądź usuwaniu konkretnych częstotliwości pasma (Bell, Notch).

Oddzielną niejako podgrupą urządzeń tego typu, są aktywne korektory parametryczne. Każdy slot takiego urządzenia rozbudowany jest o znaną z kompresorów sekcję sidechain, odpowiedzialną za sterowanie wzmocnieniem sygnału modyfikowanego przez (działający w slocie) filtr.
Sygnałem wejściowym sidechaina może być zarówno ten wchodzący do filtra w celu przetworzenia, jak i sygnał zewnętrzny. W obu przypadkach zostanie on przed analizą przefiltrowany tak, by odpowiadać zakresem i charakterem częstotliwościowym sygnałowi podlegającemu właściwym przekształceniom.
W efekcie otrzymujemy dość precyzyjny i transparentny kompresor parametryczny – alternatywę typowego kompresora wielopasmowego (multiband).

Wracając jeszcze do korektorów parametrycznych w ogólności.
Ich najistotniejszą różnicą konstrukcyjną w stosunku do korektorów graficznych jest szeregowy układ filtrów. Tu właśnie zapewne tkwi jeden z najistotniejszych powodów mniejszej skłonności tych urządzeń do przekłamań fazowych.
Za taką konstrukcją przemawia również prostota schematu w odniesieniu do utrzymania realnego poziomu głośności, zamiast bowiem dzielić sumę sygnałów cząstkowych za każdym razem uwzględniając ilość aktywnych filtrów, można po prostu ograniczyć się wyłącznie do zamknięcia toru wzmacniaczem.

Dźwięk przechodząc przez kolejne sloty szeregu pozostanie bez zmian (bypass umożliwia wyłączenie filtrów slotu), lub też zostanie zmodyfikowany bez zmiany natężenia pasma pasma przepustowego. Sam slot pozostaje jednak oparty na konstrukcji równoległej, z przełącznikiem wysyłającym sygnał do jednej z linii (po jednej na każdy typ dostępnego filtra + linia bypassu).

Na pytanie o sens takiej analizy odpowiem w duchu tradycji żydowskiej – pytaniem. Czy wybór kolejności działania filtrów w szeregu ma, czy też nie ma wpływu na brzmienie? Czy lepiej w szeregu najpierw stosować LP, potem HP, a na końcu Bell, czy może lepsza jest inna kolejność? A może nie ma to wpływu na przekłamania fazowe?

Sprawdzimy?

Tor audio: na wejściu monofoniczny szum biały (-12 dB stereo, sumowane do mono: -6 dB), tor rozdzielony równolegle na dwie linie, z których każda ma taki sam filtr o tych samych parametrach (wybór padł na abletonowski Autofilter, którego konstrukcja oparta prawdopodobnie została na algorytmie fitrów Butterwortha drugiego rzędu).

Sygnały linii zostają od siebie odjęte (sygnał jednej zostaje odwrócony w fazie). Wynik testu kontrolnego: cisza.

Oznacza to, iż działanie filtru jest powtarzalne, a zatem spełnia nasze kryteria.
Test kontrolny wykonany oddzielnie zarówno dla LP, jak i HP.

Tor audio testu właściwego pozostaje w zasadzie bez zmian. Jedyną modyfikacją będzie zdublowanie filtrów w liniach i odwrócenie kolejności (linia 1: LP > HP; linia 2: HP > LP)

I tu, drogi Czytelniku, niespodzianka!
Wszystkie filtry systemu sterowane sterowane są z zewnątrz, otrzymują więc te same wartości częstotliwości odcięcia i Q.
Wraz ze wzrostem dobroci pojawia się coraz bardziej słyszalny sygnał. Dobroć (Q) 0,2 – różnice fazowe powodują co prawda powstawanie dźwięku, jednak jego poziom jest na razie poza naszym zasięgiem.

Q 0.2

Dobroć (Q) 3,0 Sygnał w częstotliwości odcięcia (500Hz) jest bardzo wyraźny.

Q 3

Dla porównania przypomnę: prezentowany na skrinach zasięg dynamiczny wykracza poza rozdzielczość 24bit (DVD Audio, SACD; 0 ~ 144 dBFS). Dla porównania: CD Audio (16 bit) to 0 ~ -96 dBFS.

Przypadek? Nie sądzę.

Ostatni test kontrolny wskazuje, że jeśli nawet sytuacja nie jest tak oczywista, to jednak wciąż możemy spokojnie twierdzić, iż coś jest na rzeczy.

Co więcej – możemy pokusić się wyciągnięcie pierwszych praktycznych wniosków. Tym razem w obu liniach kolejność filtrów jest taka sama.

Jasnopomarańczowa linia to sygnał dla Q 0,2; ciemnopomarańczowa – dla Q 3,0 .

Scenariusz nr 1: LP > HP.
Jak widać nierównomierności w przesunięciach fazowych osiągają relatywnie wysoki poziom, jednak nie ma żadnych dodatkowych przekłamań w pasmie częstotliwościowym, uzależnionych od wartości Q.
Charakterystyka pozostaje więc ta sama, zmienia się tylko głośność całego pasma.

kontrolny

Scenariusz nr 2: HP > LP.
Zniekształcenia są dużo mniejsze (dla podkreślenia różnicy poziomów: niebieska linia wskazuje dolną granicę skrinów zamieszczonych wyżej: -162 dB, podziałka skrina kończy się zaś na -180 dB)

Jak widać, w tym przypadku poziom zniekształceń jest dużo niższy, ale nie pozostaje neutralny względem wartości Q.
Zwiększenie dobroci powoduje wzrost zniekształceń w częstotliwości odcięcia.
Co ciekawe zniekształcenia te kumulują się w sposób widoczny również na poziomie pierwszej harmonicznej. Oznacza to, że możemy mieć w tym przypadku do czynienia z powstawaniem przebiegu trójkątnego, lub nawet kwadratowego.

kontrol 2

Aby upewnić się, iż powyższe zniekształcenia mają charakter fazowy, przeprowadziłem analogiczne testy z użyciem filtrów o charakterystyce linear phase.
We wszystkich rozpatrywanych przypadkach, tj.:

  • LP – HP,
  • HP – LP,
  • (HP>LP)-(LP>HP),
  • (LP>HP)-(HP>LP),
  • (HP>LP)-(HP>LP),
  • oraz (LP>-HP)-(LP>HP),

czyli zarówno w testach kontrolnych, jak i właściwych – rezultatem była cisza.

Rozporządzając powyższymi danymi, możemy przejść do analizy tego, co się właściwie dzieje. Zważ, drogi Czytelniku, iż wkraczamy tu na pole czystej spekulacji, o czym – ku mojemu utrapieniu – niechybnie się przekonasz.

Jak wiemy, na rezultat sumowania zdublowanej fali (copy, paste, add – weź to teraz człowieku i ubierz w słowa) ma wpływ przesunięcie w fazie względem siebie jej dodawanych instancji. Dwa ekstremalne przypadki takiego działania, to suma fali przy pełnej zgodności fazy (literalnie: suma), oraz przy odwrotnej fazie (przesunięcie o pół okresu, lub odwrócenie, skutkujące różnicą… znaczy tym takim działaniem arytmetycznym, będącym bardziej zamotaną wersją sumy… liczby ujemne, przeciwne znaki, te bajery… no… wiadomo…).

Jako, że mówimy o sygnale złożonym z fal o częstotliwościach występujących w całym zakresie, zatem i dla poszczególnych pasm (i częstotliwości) opóźnienia (a więc i spowodowana nimi wielkość przesunięcia fazowego) mogą być różne.

Wracając do naszych testów.

Scenariusz nr 1.
Jak widać głośność dźwięku spada równomiernie wraz ze wzrostem częstotliwości, zatem można domniemywać, iż im wyższa częstotliwość, tym większe opóźnienie (względem długości fali) powodujące spadek przesunięcia fazowego, co z kolei skutkuje dokładniejszym pokryciem się fal, czego wreszcie rezultatem jest dokładniejsze wytłumienie.
Wzrost dobroci powoduje równomierne zwiększenie opóźnienia, a co za tym idzie – przesunięcia fazowego dla wszystkich zakresów pasma. Siła zniekształceń rośnie równomiernie.
Można uznawać (na potrzeby porównania z drugim przypadkiem) iż istnieje gdzieś mityczna częstotliwość, w której zakłócenie znika, opóźnienie fazy równa się dokładnie połowie długości fali – boing! Przeciwfaza.

Idąc dalej tym tropem. Każdy punkt częstotliwościowy, w którym następuje zgodność faz powoduje dublowanie sygnału, adekwatnie – przeciwfaza (jako się rzekło) wyciszenie.

W związku z tym, iż na wykresie nie widzimy ani jednego, ani drugiego, możemy niejako stwierdzić, iż przesunięcie nie przekracza połowy okresu fali w żadnym zakresie częstotliwości.

Scenariusz nr 2.
Przypadek bardziej zagmatwany. Jako, że z nagła wyskakuje nam przekłamanie zarówno w częstotliwości odcięcia, jak i jej harmonicznych (jeśli widzimy jeden taki przypadek, nie możemy wykluczyć następnych).
Oznacza, to, że w tych punktach osiąga jeden ze stanów: zgodność we fazie, albo przeciwfazę (Boże Drogi… nie mam pojęcia, który. Zgodność we fazie dubluje sygnał, ale przecież my odejmujemy… zatem, wychodzi, na to, że dźwięk w rzeczywistości jest w przeciwfazie… ale który, skoro odejmujemy tylko po to, żeby wykazać, że jest obsuwa fazowa…? W co ja się wpakowałem…).

Próbując uratować chociaż resztki honoru, zabrałem się w zatem do testów mających rozjaśnić nieco tę plątaninę. Tym razem tor zmodyfikowany został wg planu: jedna linia zawiera szereg filtrów (LP, HP) o charakterystyce analog phase, druga – analogiczny szereg o charakterystyce linear phase. Analiza rezultatów przerosła moje możliwości.

W tym momencie, jedyne wytłumaczenie tej sytuacji, na jakie stać mój sterany umysł, ująć można w poniższym podsumowaniu.

Oba przedstawione scenariusze wskazują w domenie fazowej na pewną konkretną niestabilność badanych filtrów, której charakter wynika z wewnętrznej konstrukcji (kolejność w szeregu). Jako, że odejmowaliśmy od siebie sygnały dwóch takich samych instancji naszego filtra BP, różnice w ich sygnałach zsumowały się, to co podobne – zniknęło.
Dwa argumenty przemawiają za jednoznacznym, fazowym charakterem tych przekłamań.

1. Systemy DAW z założenia oferują narzędzia o charakterystyce zoptymalizowanej pod kątem transparentności przekształceń. Jeśli dostępne jest narzędzie o celowo wyprofilowanej charakterystyce (emulacje konkretnych konstrukcji i rozwiązań), to producenci raczej o tym informują.

2. Test z filtrem linear phase wykazał, co wykazał.

W tym momencie mogę jeszcze obiecać, iż spróbuję wykonać dodatkowe testy z użyciem:

  • innego sygnału wejściowego
  • innych filtrów o charakterystyce powodującej zmiany fazowe.

* * *

Trochę nam się rozszalał ten wątek, dzięki temu jednak, drogi Czytelniku miałeś szansę dowiedzieć się:

  • jaka jest przyczyna wyższości korektorów parametrycznych, nad graficznymi,
  • dlaczego warto mieć baczenie na typ wykorzystywanych filtrów, oraz ustalaniu ich kolejności w ewentualnym szeregu,
  • jak to jest rzygać tęczą.

* * *

BONUS.

Rozmawiałem dzisiaj o filtrach z osobą będącą dla mnie dużym autorytetem. Człowiek ten posiada wykształcenie techniczne, dużą wyobraźnię i świetny zmysł analityczny. Ma też jeszcze jeden dar, chyba najistotniejszy dla osób kreatywnych: jest mianowicie niespotykanie leniwy. O sile tej jego cechy może świadczyć fakt, iż nie chce mu się nawet kłamać na temat jego pracowitości.

W toku dyskusji (która była de facto monologiem, przerywanym jedynie pełnymi empatii pojedynczymi kiwnięciami głową – niechybną oznaką szczerego oddania mojego interlokutora ożywionej wymianie opinii) padło jedno, bardzo istotne pytanie.
– Po co?

Zaskoczył mnie ten nagły pokaz wylewności, wszak osoba ta jest zodiakalnym skorpionem, w genach ma więc zapisane: podszyty defetyzmem, wisielczy humor, morderczą systematyczność w myśleniu i działaniu, oraz cnotę milczenia.

Odpowiedź na to pytanie nasunęła mi się sama, w sposób odruchowy, bowiem cel i przyczyna, choć dotychczas nie zwerbalizowane, znane mi były od dawna.

Chcę wiedzieć, co, jak, dlaczego i w jakim celu działa. Ta wiedza pozwala mi w sposób świadomy dokonywać wyboru optymalnego sposobu działania i zestawu narzędzi, i – co najistotniejsze – właściwego ich użycia.

[]txt v.02

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s